Encuentre el valor de x en las proporciones siguientes:
(3-x):(x+1)=2:1
(x+3):10=(3x-2):8
(x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)
x:25=(3x-5):5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) (3-x):(x+1)=2:1
(3-x)/(x+1)=2/1
1(3-x)=2(x+1)
3-x=2x+2
2x+x=3-2
3x=1
x=1/3=0,3333
b)(x+3):10=(3x-2):8
(x+3)/10=(3x-2)/8
8(x+3)=10(3x-2)
8x+24=30x-20
30x-8x=24+20
22x=44
x=44/22=22/11=2/1=2
c)x:25=(3x-5):5
x/25=(3x-5)/5
5x=25(3x-5)
5x=75x-125
75x-5x=125
70x=125
x=125/70=25/14=1,7857
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Explicación paso a paso:
El valor de x en las siguientes proporciones es: a) 1/3 b) 2 c) x₁ = 0 x₂ = 5 d) 25/14
a) (3 – x)/(x + 1) = 2/1
1(3 – x) = 2(x + 1)
3 – x = 2x + 2
3 – 2 = 2x + x
1 = 3x
x = 1/3
b) (x + 3 )/10 = (3x – 2)/8
8(x + 3) = 10(3x – 2)
8x + 24 = 30x – 20
24 + 20 = 30x – 8x
44 = 22x
x = 2
c) (x – 1)/(x + 1) = (2x – 4)/(x + 4)
(x – 1)(x + 4) = (2x – 4)(x + 1)
x² + 4x – x – 4 = 2x² + 2x – 4x – 4
x² – 5x = 0
x(x – 5) = 0
x₁ = 0
x₂ = 5
d) x/25 = (3x – 5)/5
5x = 25(3x – 5)
5x = 75x – 125
125 = 70x
x = 125/70
x = 25/14