Question

- Encuentre el valor de 40y + 1 si los vectores (3y + 2; 5; 3 – 2y); (2; 4y - 1; 3) son perpendiculares.​

Answer 1

El valor "40y + 1", siendo los vectores perpendiculares, es:

-3

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = (|V|, α)

¿Qué es el producto escalar?

Es una operación la suma de los productos de las componentes semejantes de cada vector.

• u • v = c
• u • v = |u| |v| Cos(α)

¿Cuál es el valor de 40y + 1?

Dos vectores son perpendiculares siempre que su producto escalar sea cero. Por tanto, se cumple:

u • v = 0

Definir

u = (3y-1; 5; 3-2y)

v = (2; 4y -1; 3)

Las operaciones entre vectores se realizan entre componentes semejantes.

u • v = 0

Sustituir;

u • v = (3y -1)(2) + (5)(4y -1) + (3 - 2y)(3)

u • v = 6y - 2 + 20y - 5 + 9 - 6y

Agrupar;

u • v = 20y + 2

20y + 2 = 0

Despajar y;

y = -2/20

y = -1/10

Sustituir y;

40y + 1 = 40(-1/10) + 1

40y + 1 = -4 + 1

40y + 1 = -3

Puedes ver más sobre vectores aquí: https://brainly.lat/tarea/11770555

#SPJ1

Answer 2

Respuesta: y=-2/5  ;  40y + 1 = -15

Explicación paso a paso:

(3y+2)(2)+(5)(4y-1)+(3-2y)(3)=0

6y+4+20y-5+9-6y=0

y= -2/5