Encuentre el valor de 40y - 1 si los vectores (3y + 2 ; 5 ; 3 - 2y) ; (2 ; 4y - 1 ; 3) son perpendiculares
porfavor es para lo más antes posible
Respuestas a la pregunta
El valor "40y - 1", siendo los vectores perpendiculares, es:
-5
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.
V = P₂ - P₁
o
V = (|V|, α)
¿Qué es el producto escalar?
Es una operación la suma de los productos de las componentes semejantes de cada vector.
- u · v = c
- u · v = |u| |v| Cos(α)
¿Cuál es el valor de 40y - 1?
Dos vectores son perpendiculares siempre que su producto escalar sea cero. Por tanto, se cumple:
u · v = 0
Definir
- u = (3y-1; 5; 3-2y)
- v = (2; 4y -1; 3)
Las operaciones entre vectores se realizan entre componentes semejantes.
u · v = 0
Sustituir;
u · v = (3y -1)(2) + (5)(4y -1) + (3 - 2y)(3)
u · v = 6y - 2 + 20y - 5 + 9 - 6y
Agrupar;
u · v = 20y + 2
20y + 2 = 0
Despajar y;
y = -2/20
y = -1/10
Sustituir y;
40y - 1 = 40(-1/10) - 1
40y - 1 = -4 - 1
40y - 1 = -5
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