Question

encuentre el radio y el centro de la circunferencia
C: x²+y²-4x+6y-39=0​

Answer 1

Respuesta:

Centro: ( 6, 2 )

Radio: 1

Explicación paso a paso:

x²+y²-12x-4y= -39

x² - 12x + ( 12 / 2)² + y² - 4y + ( 4 / 2)² = ( 12 / 2)² +( 4 / 2)² -39

( x - 6 )² + ( y - 2 )² = 36 + 4 - 39

( x - 6 )² + ( y - 2 )² = 1

c ( h , k )

c ( 6 . 2 ) r = √ 1 r = 1

Answer 2

Respuesta:

Centro = ( 2; -3 )

Radio= $8\sqrt{13}$

Explicación paso a paso:

De la ecuación general de la circunferencia igualamos con lo siguiente:

C: $x^{2} +y^{2} +Dx+Ey+F=0$

Reemplazando estos datos obtienes los resultados anhelados:

Para hallar el centro se considera:

C= $(\frac{-D}{2} ; \frac{-E}{2} )$ ⇒ $(\frac{-(-4)}{2} ; \frac{-6}{2} )$ ⇒ ( 2; -3 )

Para hallar el radio se considera:

R=$\frac{1}{2} \sqrt{D^{2} +E^{2} -4F}$ ⇒ $\frac{1}{2} \sqrt{(-4)^{2} +6^{2} - 4(-39) }$

R=$\frac{1}{2} \sqrt{208}$ ⇒ $8\sqrt{13}$