encuentre el radio r del circulo si un arco de 15m de longitud del circulo subtiende un angulo central de 5π/6.
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El radio de la circunferencia es de 18/π o 5,73 metros.
Datos:
Arco = 15 m
Ángulo del arco = 5π/6
Una circunferencia tiene:
360° = 2π
Por lo que:
360° → 2π
X → 5/6π
X = (360° x 5/6π)/2π
X = 150°
El arco es de 150°
150° → 15 m
360° → x
X = (360° x 15 m)/150°
X = 36 m
La Circunferencia mide 36 metros.
Mediante la relación de Pi (π) se obtiene el Diámetro (D).
π = C/D
Despejando queda:
D = C/π
D = 36/π
Pero el radio en la mitad del diámetro.
r = D/2
r = (36/π)/2
r = 18/π = 5,73 metros.
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