Question

encuentre el punto en el eje x que sea equidistante de (3,1) y (6,4)

Answer 1

Se sabe que la mediatriz de un segmento es el conjunto de puntos que equidista de los extremos del segmento. Esta recta es perpendicular al segmento y pasa por su punto medio.

El punto medio es.

Xm = (3 + 6) / 2 = 9/2
Ym = (1 + 4) / 2 = 5/2

La pendiente del segmento es: m = (4 - 1) / (6 - 3) = 1

La pendiente de la recta perpendicular es m' = - 1 (recíproco y opuesto)

La mediatriz es la recta: y - 5/2 = - (x - 9/2): o bien y = - x + 7

Esta recta intercepta al eje x (y = 0) en x = 7

Por lo tanto el punto (7, 0) es el punto buscado.

Adjunto archivo con la gráfica.

Saludos Herminio 

Answer 2

El punto equidistante a los puntos  (3,1) y (6,4) es (4.5 , 2.5) y su componente en "X" es 4.5

El punto medio entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) es:

PM = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)

Un punto equidistante a dos elementos: si se encuentra a la misma distancia de los mismos, por lo tanto, el punto equidistante a dos puntos es el punto medio

Tenemos los puntos: (3,1) y (6,4), el punto medio es:

PM = ((3 + 6)/2 , (1 + 4)/2) = (9/2, 5/2) = (4.5 , 2.5)

El punto equidistante es: (4.5 , 2.5) y su componente en "X" es 4.5

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