Question

Encuentre el número de lados de un polígono si cada ángulo interior mide 165°.. me ayudan plis​

Answer 1

Encuentre el número de lados de un polígono si cada ángulo interior mide 165°.

Resolución:

Para hallar la medida del ángulo interno de un polígono regular, utilizamos la siguiente fórmula:

                                        $\boxed{{\angle i=\frac{180(n-2)}{n} }}$

Donde:

◆ n = n° de lados

Dato:

◆ ∡i = 165°

Sustituimos:

                                            $\bf\angle i =\frac{180(n-2)}{n}$

                                        $\bf 165\°=\frac{180(n-2)}{n}$

                                       $\bf 165n =180(n-2)$

                                       $\bf 165n =180n - 360\°$

                                       $\bf 360\° = 15n$

                                           $\bf{24=n}}$

⇨ El polígono regular tiene 24 lados.