Question

encuentre el multiplo mas pequeño de 15, de modo que cada digito del multiplo dea 0 o 1.

Answer 1

Encuentre el multiplo más pequeños de 15 , de modo que cada digito del multiplo sea 0 o 1.
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SOL.                _____
Sea el numero abc..g = 15k, donde a,b,c,...,g = 0 o 1
(a≠0,porque ningun numero comienza con 0)
Por propiedad
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(1)   abc...g = 5k  y  (2)  abc...g=3k
                           ______
* (1) Analicemos abc...g = 5k
  Para que esto ocurra g=0 o g=5, el segundo no cumpliria porque "g" solo puede ser 0 o 1 
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*(2) Analicemos abc...g = 3k
  Para que esto ocurra a+b+c+...+g=3k, para que sea minimo el numero escogemos el menor multiplo que seria 3
            a+b+c+...+0=3
 La condicion suficiente es que a=1, b=1, c=1

=> El numero buscado seria 1110