Encuentre el área y el perímetro de un hexágono si su lado mide 6 cm.?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
perímetro = 36 cm
Área = 93,6 cm²
Explicación paso a paso:
Cada lado = 6 cm
El hexágono tiene 6 lados
perímetro = la suma de los lados = 6+6+6+6+6+6 = 6×6 = 36 cm
El Área de un polígono = al perímetro por la apotema dividido entre 2
A = (p×a)÷2
Si apmicamos el Teorema de Pitágoras, la apotema es un cateto; el otro cateto es la base, que es la mitad del lado. Es decir, 3 cm y la hipotenusa es 6 cm, hallaremos la apotema.
hipotenusa² = cateto²+cateto²
6² = 3² + apotema²
36 = 9 + a²
a = r36-9
apotema = raíz cuadrada de 36 menos 9 = raíz cuadrada de 27 = 5,2
a= r36-9 = r27 = 5,2 cm
Como ya tenemos el perímetro y la apotema, aplicamos la fórmula del área del hexágono:
Área = perímetro por apotema dividido entre 2
A = (p×a)÷2 = (36×5,2) ÷2 = 187,2 ÷2 = 93,6 cm²