Encuentre el área del triángulo formado por los ejes de coordenadas y la recta
2y + 3x − 6 = 0
Respuestas a la pregunta
Bueno se formaria un triangulo rectangulo
Necesitaremos las coordenadas para calcular los lados de los catetos
Sabemos que el centro: (0,0) es el punto donde se ubica el angulo recto
Las otras coordenadas son donde la funcion intersecta con el eje de coordenadas:
La funcion intersecta con el eje de las x cuando:
y = 0
2y + 3x − 6 = 0
2(0) + 3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Intersecta al eje x en el punto (2, 0)
La funcion intersecta con el eje de las y cuando:
x = 0
2y + 3x − 6 = 0
2y + 3(0) - 6 = 0
2y = 6
y = 6/2
y = 3
Intersecta al eje y en el punto (0, 3)
Las medidas de los catetos ya que tenemos los puntos es facil de calcular por que son lineales y no se mueven en diagonal sino de forma horizontal y vertical
de (0, 0) hasta (0, 3) hay 3 u
de (0, 0) hasta (2, 0) hay 2 u
Los lados de los catetos representan la base y la altura segun la formula:
Area = (Base x Altura)/2
A = (2)(3)/2
A = 3 u²
Anexo una imagen para que tengas un aspecto visual del desarrollo
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto
"Difunde la cultura"
El área formado por la recta es igual a 3 u²
¿Cómo calcular el área del triángulo?
El área del triángulo se puede encontrar si encontramos los puntos de cortes con los ejes que la distancia de este punto al cero es una la altura y otra la base, entonces el área es:
A = base*altura/2
Cálculo del área del triángulo
Puntos de corte con los ejes: si x = 0, entonces 2y - 6 = 0
2y = 6
y = 6/2
y = 3
Puntos de corte con los ejes: si y = 0, entonces 3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6/3
x = 2
Luego la base es 2 y la altura es 3, entonces, con la ecuación presentada podemos encontrar el área del triángulo:
A = (3*2)/2 = 3 U²
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