Question

encuentre el área de la región que está fuera de la circunferencia x2+y2 =4 pero dentro de la circunferencia x2+y2-4y-12=0.

Answer 1

Respuesta: El área entre los dos círculos es  A = 12π

Explicación paso a paso:

Se resta el área del círculo mayor menos la del círculo menor.

El círculo mayor es x² + y² - 4y - 12  = 0. Se completa el cuadrado en el miembro izquierdo:

(x - 0)² + (y² - 4y + 4)  = 12 + 4

(x - 0)² + (y - 2)² = 16

(x - 0)² + (y - 2)² = 4²

El radio del círculo es  R = 4

Su área es  A1 = π R² = π . (4)² = 16π

El otro círculo es x² + y²  =  4

Su radio es R = √4  = 2, entonces su área es A2 = π.(2)² = 4π

El área  A  de la región que está entre los dos círculos es:

A = 16π - 4π  = 12π

Answer 2

Respuesta:

r=4 centro (0,2)

r=2 centro (0,09

Explicación paso a paso: