Question

Encuentre el área de la región comprendida entre la curva f(x) = x3 – x2 – 6x y el eje X. Sugerencia: Elabore la gráfica para una mejor comprensión del ejercicio.??

Answer 1

Los puntos de intersección con el eje x son: x = 0

x² - x - 6 = 0; resulta x = - 2, x = 3

Hay dos partes: entre x = - 2, x = 0, por encima del eje x

x = 0, x = 3 por debajo del eje x

1) S = int[(x³ - x² - 6 x) dx, entre - 2 y 0] = 16/3 = 5,33

2) S = int[(x³ - x² - 6 x) dx, entre 0 y 3] = - 63/4 = - 15,75

Resulta negativa porque está bajo el eje x

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio