Question

Encuentre dos números cuya suma sea 26 y cuyo producto sea 165

Answer 1

a + b = 26
a*b = 165


Elevamos al cuadrado  a + b = 26

(a + b)² = 26²
a² + b² +2a*b = 676
a² + b² +2(165) = 676
a² + b² =346

Elevamos al cuadrado  a - b

( a - b)² =a² + b² -2a*b
( a - b)² = (346) - (2*165)
( a - b)² =16
a - b = 4

Hallamos a
a + b = 26
a - b = 4
----------------
2a = 30
a = 15


Hallamos b     en     a - b = 4
a - b = 4
15-b = 4
b = 11

los numeros serian 15 y 11

Answer 2

Los números que cumplen con las condiciones dadas son A, 15 y B, 11.

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las operaciones algebraicas se utilizan para resolver un sistema de ecuaciones de primer orden, se tiene:

• Suma: A + B = 26    (1)

• Producto: A.B = 165 (2)

• Despejando B en (2): B = 165/A

• Sustituyendo en (1): A + 165/A = 26  ⇒  A² + 165 = 26A  ⇒  A² - 26A + 165 = 0

• Al resolver la ecuación de segundo grado anterior: A = 15, B = 11

Para conocer más de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/31623193