Question

Encuentre de la recta que pasa por el punto F(-4,3) y tiene una pendiente de 1/2.

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{x}{2}+5$

Explicación paso a paso:

Reemplazamos en la siguiente formula:

$y=m(x-x_1)+y_1$

en este caso $x_1=-4,y_1=3, m=\frac{1}{2}$

Nos queda:

$y=\frac{1}{2}(x-(-4))+3\\y=\frac{1}{2}(x+4)+3\\y=\frac{x}{2}+2+3\\y=\frac{x}{2}+5$

Answer 2

Respuesta:

$y=\frac{1}{2}x+5$

Explicación paso a paso:

Vamos a utilizar la siguiente fórmula:

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

Según el punto que nos da el ejercicio, tenemos que $x_{1}$ es $-4$ & $y_{1}$ es 3

Igualmente, el ejercicio nos da $m$ o sea la pendiente, igual a $\frac{1}{2}$

Reemplazamos dichos valores en la fórmula:

$y-3=\frac{1}{2}(x-(-4))$

Resolvamos el paréntesis. Menos por menos nos da más, o sea que tenemos x+4 y eso lo debemos multiplicar por 1/2; entonces tenemos:

$y-3=\frac{x+4}{2}$

la fracción que tenemos a la derecha, la podemos reescribir así:

$y-3=\frac{x}{2}+\frac{4}{2}$

Pero como 4/2 es 2, entonces tenemos:

$y-3=\frac{x}{2}+2$  tenemos en cuenta que $\frac{x}{2}$ es lo mismo que $\frac{1}{2}x$

Ahora pasamos -3 a sumar al otro lado

$y=\frac{1}{2}x+5$

En la imagen adjunta, puedes ver la recta, su ecuación y el punto f

PRUEBA

Verifiquemos que pase por el punto (-4,3)

O sea, cuando x vale -4. ¿Cuánto vale y? (debe valer 3)

$y=\frac{1}{2}(-4)+5\\\\y=\frac{-4}{2}+5\\\\y=-2+5\\y=3$OK.