Question

Encuentra una función y = f(x) cuya grafica pase por el punto (1,2) y también satisfaga la ecuación diferencial dy/dx=3x^2-3

Answer 1

Para encontrar esta función, primero necesitamos determinar su derivada, que es igual a dy/dx=3x^2-3. Luego, necesitamos encontrar una función que cumpla con esta derivada y pase por el punto (1,2). Una función que pasa por el punto (1,2) y tiene una derivada de 3x^2-3 es y = 3x^3 - 3x + 2.

Explicación paso a paso

Determinar la función y = f(x) cuyo gráfico pasa por el punto (1,2) y también satisfaga la ecuación diferencial dy/dx=3x^2-3

La función y = f(x) debe satisfacer la ecuación diferencial dy/dx=3x^2-3.

Por lo tanto, podemos integrar ambos lados de la ecuación diferencial:

∫dy = ∫(3x^2-3)dx

Después de integrar, obtenemos:

y = 3x^3 - 3x + C

Donde C es una constante de integración.

Por lo tanto, la función y = f(x) es:

y = 3x^3 - 3x + C

Pero también sabemos que la función y = f(x) pasa por el punto (1,2), lo que significa que:

f(1) = 2

Sustituyendo x = 1 en la función y = f(x), obtenemos:

2 = 3(1)^3 - 3(1) + C

2 = 3 - 3 + C

2 = C

Por lo tanto, la función y = f(x) que satisfaga la ecuación diferencial dy/dx=3x^2-3 y pase por el punto (1,2) es:

y = 3x^3 - 3x + 2

Leer más sobre derivada en: https://brainly.lat/tarea/2823930

#SPJ2