Estadística y Cálculo, pregunta formulada por creeperpro25, hace 9 meses

encuentra una función lineal f(x)ax+b que satisface las condiciones dadas

pasa por (2,3) y es perpendicular a x-4y+1=0​

Respuestas a la pregunta

Contestado por marthin2711ps3game
1

Respuesta:

y =  - 4x + 11

Explicación:

Se quiere hayar la recta que cumple con lo siguiente:

Pasa por el punto P( 2, 3 )

Es perpendicular a la recta x - 4y + 1 = 0

La ecuación de la recta a hayar debe tener la forma:

y = mx + b

Donde m es la pendiente de la recta y b es punto de intersección con el eje de las "y".

De la ecuación x - 4y + 1 = 0 tenemos:

4y = x - 1

y =  \frac{1}{4} (x - 1) =  \frac{1}{4} x -  \frac{1}{4}

De la ecuación anterior se puede saber lo siguiente:

La pendiente de la recta es 1 / 4.

Intersecta al eje "y" en - 1 / 4.

Según lo que nos indican ambas rectas son perpendiculares entre sí, esto quiere decir que sus pendientes cumplen con la siguiente relación'

m1 \times m2 =  - 1

Es decir si multiplicas el valor de ambas pendientes, su resultado será igual a - 1.

Si conocemos el valor de la pendiente de una recta y podemos conocer la otra.

m =    - \frac{1}{ \frac{1}{4} }  =  - 4

La pendiente de la recta buscada es - 4.

Como la recta pasa por el P (2, 3) entonces debe satisfacer su ecuación. Sustituyendo para x igual a 2 y "y" igual a 3, tenemos:

y =  - 4x + b

3 =  - 4(2) + b

3 =  - 8 + b

b = 3 + 8 = 11

La ecuación de la recta es:

y =  - 4x + 11

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