encuentra una expresión simplificada para cada uno de los siguientes cocientes
Respuestas a la pregunta
⭐Adjunto la imagen a la cual hace referencia tu pregunta. En base a ello resolvemos cada uno de los cocientes presentados:
a. √2 ÷ 1/2
Por propiedad de división de fracciones: √2 × 2 = 2√2
b. √3/4 ÷ 1/4
√3/4 × 4 = √3
c. 1 ÷ √2
1 × 1/√2 = 1/√2
d. 2/3 ÷ √3
2/3 × 1/√3 = 2/3√3 = 2√3/9
e. √5 ÷ 2/5
√5 × 5/2 = 5√5/2
f. π ÷ 3/4
π × 4/3 = 4π/3
Respuesta:
Las expresiones simplificadas para cada uno de los cocientes es:
a. 2√2
b. √3
c. √2/2
d. 2√3/ 9
e. 5√5/2
f. 4π/3
Explicación paso a paso:
a. √2 ÷ 1/2
Aplicar propiedad de división: a/b ÷ c/d = a·d ÷ b·c
= √2 · 2 ÷ 1 · 1
= 2√2
b. √3/4 ÷ 1/4
Aplicar propiedad de división: a/b ÷ c/d = a·d ÷ b·c
= √3 · 4 ÷ 4 · 1
= √3
c. 1 ÷ √2
Racionalizar;
= 1/√2 · √2/√2
Aplicar propiedad de multiplicación: a/b · c/d = a·c ÷ b·d
= √2/2
d. 2/3 ÷ √3
Aplicar propiedad de división: a/b ÷ c/d = a·d ÷ b·c
= 2 ·1 ÷ 3 · √3
= 2/3√3
Racionalizar;
= 2/3√3 · √3/√3
Aplicar propiedad de multiplicación: a/b · c/d = a·c÷ b·d
= 2·√3 ÷ 3·√3 ·√3
= 2√3 ÷ 3·3
= 2√3/ 9
e. √5 ÷ 2/5
Aplicar propiedad de división: a/b ÷ c/d = a·d ÷ b·c
= √5 · 5 ÷ 1 · 2
= 5√5/2
f. π ÷ 3/4
Aplicar propiedad de división: a/b ÷ c/d = a·d ÷ b·c
= π · 4 ÷ 1 · 3
= 4π/3
Puedes ver un ejercicio relacionado brainly.lat/tarea/10323004.