Question

Encuentra una expresión simplificada par cada uno de los siguientes cocientes a.2 al cuadrado dividido 1/2 b. 3/4 al cuadrado dividido para 1/4 c. 1 dividido para 2 al cuadrado d. 2/3 dividido para 3 al cuadrado e. 5 al cuadrado dividido para 2/5 f. pi dividido 3/4

Answer 1

- Tarea:

Encuentra una expresión simplificada para cada uno de los siguientes cocientes.

✽ Dos al cuadrado dividido un medio.

✽ Tres cuartos al cuadrado dividido un cuarto.

✽ Uno dividido dos al cuadrado.

✽ Dos tercios dividido tres al cuadrado.

✽ Cinco al cuadrado dividido dos quintos.

✽ Pi dividido tres cuartos.

- Solución:

✽ Dos al cuadrado dividido un medio.

$2^{2} : \frac{1}{2} = \\ \\ 2 . 2 : \frac{1}{2} = \\ \\ 4 : \frac{1}{2} = \\ \\ \frac{4}{1} : \frac{1}{2} = \\ \\ \frac{4.2}{1.1} = \\ \\ \frac{8}{1} = 8$

✽ Tres cuartos al cuadrado dividido un cuarto.

$(\frac{3}{4})^{2} : \frac{1}{4} = \\ \\ (3^{2} : 4^{2} ) : \frac{1}{4} = \\ \\ (3.3 : 4.4) : \frac{1}{4} = \\ \\ (9 : 16) : \frac{1}{4} = \\ \\ \frac{9}{16} : \frac{1}{4} = \\ \\ \frac{9.4}{16.1}= \\ \\ \frac{36}{16} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}$

✽ Uno dividido dos al cuadrado.

$(1:2)^{2} = (\frac{1}{2})^{2} = 1^{2} : 2^{2} = (1.1) : (2.2) = 1 : 4 = \frac{1}{4}$

$1 : 2^{2} = 1 : (2.2) = 1 : 4 =\frac{1}{4}$

Te lo puse de las dos maneras ya que no se comprende si el cuadrado es de toda la división o solo del dos. De todas formas llegamos al mismo resultado.

✽ Dos tercios dividido tres al cuadrado.

$\frac{2}{3} : 3^{2} = \frac{2}{3} : (3.3) = \frac{2}{3} : 9 = \frac{2}{3} : \frac{9}{1} = \frac{2.1}{3.9} = \frac{2}{27}$

$(\frac{2}{3} : 3)^{2} = (\frac{2}{3})^{2} : 3^{2} = (2^{2} : 3^{2}) : 3^{2} = (2.2 : 3.3) : 3.3 = (4:9) : 9 = \frac{4}{9} :\frac{9}{1} = \frac{4}{81}$

Mismo caso de antes. Te lo puse de las dos maneras ya que no aclaras exactamente cuáles números están elevados al cuadrado.

✽ Cinco al cuadrado dividido dos quintos.

$5^{2} : \frac{2}{5} = \\ \\ 5 . 5 : \frac{2}{5} = \\ \\ 25 :\frac{2}{5} = \\ \\ \frac{25}{1} : \frac{2}{5} = \\ \\ \frac{25.5}{1.2} = \\ \\ \frac{125}{2}$

✽ Pi dividido tres cuartos.

$\pi : \frac{3}{4} = \frac{\pi}{1} : \frac{3}{4} = \frac{\pi.4}{1.3} = \frac{4\pi}{3} = \frac{4}{3} \pi$