Encuentra un punto y un vector director de las
siguientes rectas:
a. r : x = - 3 + 2t
y = -t
b.
3
x - 2 =
4
y + 1
c. x = 2
Respuestas a la pregunta
Contestado por
102
a) X=-3+2t // Y=-t
X=-3-2y
Para hallar un punto de la recta le asigno un valor a Y y despejo el valor de X
y para hallar un vector director, encuentro dos puntos y compongo el vector a partir de los dos puntos
En este caso le asigare a Y los valores 0 y 1
Cuando Y=0
X=-3
Cuando Y=1
X=-5
Ahora tengo mis dos vectores A1(-3,0) y A2(-5,1) Para hallar mi vector director Va Restare A1-A2
Va=A1-A2=(-3,0)-(-5,1)=(2,-1)
b)3x-2 =4y + 1
Para Y=0
3x=4y+3
X=4/3y+1
X=1
Para y=1
X=4/3y+1
X=7/3
B1(1,0) ; B2(7/3,1)
Vb=(1,0)-(7/3,1)=(-4/3,-1)
c) X=2 , En este caso X=2, Y puede tomar cualquier valor, y el valor de X siempre sera 2. Entonces cualquier punto en el espacio cuyo valor de X sea dos pertenece a esta recta.
C1(2,1); C2(2,0)
Vc=(2,1)-(2,0)=(0,1)
X=-3-2y
Para hallar un punto de la recta le asigno un valor a Y y despejo el valor de X
y para hallar un vector director, encuentro dos puntos y compongo el vector a partir de los dos puntos
En este caso le asigare a Y los valores 0 y 1
Cuando Y=0
X=-3
Cuando Y=1
X=-5
Ahora tengo mis dos vectores A1(-3,0) y A2(-5,1) Para hallar mi vector director Va Restare A1-A2
Va=A1-A2=(-3,0)-(-5,1)=(2,-1)
b)3x-2 =4y + 1
Para Y=0
3x=4y+3
X=4/3y+1
X=1
Para y=1
X=4/3y+1
X=7/3
B1(1,0) ; B2(7/3,1)
Vb=(1,0)-(7/3,1)=(-4/3,-1)
c) X=2 , En este caso X=2, Y puede tomar cualquier valor, y el valor de X siempre sera 2. Entonces cualquier punto en el espacio cuyo valor de X sea dos pertenece a esta recta.
C1(2,1); C2(2,0)
Vc=(2,1)-(2,0)=(0,1)
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