Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de 5 y la suma del número intermedio con el número mayor será 15. • Resuelve por el método de determinantes.
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Buenas Tardes Sofia ,
Vamos a plantear el ejercicio , las ecuaciones son :
( Suponiendo que x>y>z)
x + y + z = 19
x - z = 5
x+y = 15
Primer paso calcularemos la determinante de el sistema , sabiendo esto es más facil encontrar los valores de x ,y ,z :
Al calcular la determinante del sistema despues solo tienes que dividir la determinante de x,y,z y dividirla por la determinante de la ecuación , para calcular la determinante de x por ejemplo se reemplaza la fila de x por los números , lo mismo para y e x .
![\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&0&-1\\1&1&0\end{array}\right] = 1 <- Det.Sistema \\ \\ \\ x = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}19&1&1\\5&0&-1\\15&1&0\end{array}\right] }{1} = \\ \\ \\ y = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}1&19&1\\1&5&-1\\1&15&0\end{array}\right] }{1} = \\ \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B0%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B1%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+1++%26lt%3B-+Det.Sistema+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+x+%3D+%5Cfrac%7B+%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D19%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C5%26amp%3B0%26amp%3B-1%5C%5C15%26amp%3B1%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7B1%7D+%3D++%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+y+%3D+%5Cfrac%7B++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B19%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B5%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B15%26amp%3B0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%7D%7B1%7D+%3D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+ "\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&0&-1\\1&1&0\end{array}\right] = 1 <- Det.Sistema \\ \\ \\ x = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}19&1&1\\5&0&-1\\15&1&0\end{array}\right] }{1} = \\ \\ \\ y = \frac{ \left[\begin{array}{ccc}1&19&1\\1&5&-1\\1&15&0\end{array}\right] }{1} = \\ \\ \\")
Sabiendo x e y solo haz un reemplazo en la primera ecuación para hallar z y no hacer otra determinante ,
sl2
Vamos a plantear el ejercicio , las ecuaciones son :
( Suponiendo que x>y>z)
x + y + z = 19
x - z = 5
x+y = 15
Primer paso calcularemos la determinante de el sistema , sabiendo esto es más facil encontrar los valores de x ,y ,z :
Al calcular la determinante del sistema despues solo tienes que dividir la determinante de x,y,z y dividirla por la determinante de la ecuación , para calcular la determinante de x por ejemplo se reemplaza la fila de x por los números , lo mismo para y e x .
Sabiendo x e y solo haz un reemplazo en la primera ecuación para hallar z y no hacer otra determinante ,
sl2
sofiaescobarp:
gracias
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