Question

Encuentra tres numeros pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 776

Answer 1

Sean x+2,x+4,x+6 los primeros.numeros pares,entonces:
(x+2)^2+(x+4)^2+(x+6)^2=776
Luego desarrollado se tiene:
x^2+4x+4+x^2+8x+16+x^2+12x+36=776
3x^2+24x+56=776
3x^2+24x+56-776=0
3x^2+24x-720=0
x^2+8x-240=0
Resolviendo esta cuadrática y descartando la raíz negativa nos queda:
x=12
Por lo tanto:el cuadrado del primer par es; (12+2)^2=(14)^2=196
El segundo par es:
(12+4)^2=(16)^2=256
Y el tercer par es:
(12+6)^2=(18)^2=324
Ahora sumando estos cuadrados nos da:
196+256+324=776