Question

Encuentra tres numeros enteros consecutivos, de manera que el conciente del tercero entre el primero, sea igual a 2/3---(es fraccion) del segundo

Answer 1

Sean los numeros consecutivos

x
x+1
x+2

de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2/3 del segundo.

(x+2) / x = (2/3)(x+1)

Resolviendo tenemos

(x+2) / x = (2/3)(x+1) =

3(x+2) = 2x(x+1)

3x + 6 = 2x^2 + 2x

2x^2 - x - 6 =0

Factorizando tenemos:

(2x+3)(x-2) =0

Por lo tanto x = 2 pues el numero -3/2 no es un numero entero

Luego los numeros consecutivos seran:

2 , 3 y 4