Question

Encuentra tres números consecutivos cuyos cuadrados sumen 77.
Un número: X
Número consecutivo: X+1
Siguiente número consecutivo: X+2
X²+(x+1)²+(x+2)²=77

Answer 1

Respuesta:

4 , 5 y 6

Explicación paso a paso:

Teoría:"binomio al cuadrado"

(a+b)² = a²+2ab+b²

Encuentra tres números consecutivos cuyos cuadrados sumen 77.

Un número: X

Número consecutivo: X+1

Siguiente número consecutivo: X+2

Deben sumar 77

x²+(x+1)²+(x+2)²=77

x² +x² + 2(x)(1)+ 1² + x²+2(x)(2)+2² = 77

x² +x² + 2x+ 1 + x²+4x+4 = 77

3x² + 6x + 5 = 77

3x² + 6x +5-77 = 0

3x² + 6x -72 =0

Dividir todo entré 3

{3x² + 6x -72 =0}÷3

x² + 2x - 24= 0

Factorizar:

x² + 2x - 24 = 0

(x+6)(x-4) = 0

Igualar cada factor a cero:

(x+6) (x-4) = 0

x+6=0 x-4=0

x = -6 x = 4

Cómo la respuesta no puede ser negativa, la única respuesta será el 4

Esos 3 número son

x x+1 x+2

4 4+1 4+2

4 5 6

Respuesta: 4,5 y 6

Answer 2

Respuesta:5,6,4

Explicación paso a paso:5 al cuadrado más 6 al cuadrado más 4 al cuadrado da como resultado 77

25+36+16=77