Question

Encuentra todos los elementos del triángulo si
A=8,B=5,a=54°

Answer 1

Datos:

a = 8

b = 5

α = 54°

Se aplica la Ley de los Senos para hallar los componentes del mismo.

a/Sen α = b/Sen Φ = c/Sen β

Para hallar los ángulos faltantes:

a/Sen α = b/Sen Φ

Despejando Sen Φ se tiene:

Sen Φ = (b/a)(Sen α) = (5/8)(Sen 54°) = (0,625)( 0,809017) = 0,505635

Sen Φ = 0,505635

Φ = ArcSen (0,505635) = 30,3735°

Φ = 30,3735°

Por teoría se conoce que:

180° = α + β + Φ

β = 180° - α - Φ = 180° - 54° - 30,3735°= 95,6265°

β = 95,6265°

Ahora se calcula el cateto faltante (c).

b/Sen Φ = c/Sen β

c = b (Sen β /Sen Φ)

c = (5)(Sen 95,6265°/Sen 30,3735°)= (5)(0,2995182/0,505635) = (5)(1,968182) = 9,840914

c = 9,840914