Question

Encuentra todos los elementos del triángulo si

a=8,b=5,A=54°

Nota:

Trabaja con al menos 4 cifras decimales y escribe el resultado solamente con dos cifras decimales.

Escribe coma en lugar de punto para denotar cifras decimales.

Escribe la medida de los ángulos en forma de grados y con decimales.

Answer 1

Los elementos faltantes del triangulo son:

• c = 9,84
• ∡C = 95,62°
• ∡B = 30,37°

Procedimiento:

Como no se especifica en el enunciado, trabajaremos como si fuese un triangulo oblicuo (no rectángulo)

• Ley del seno:

$\frac{sen(A)}{a} = \frac{sen(B)}{b}$

• Ley del coseno:

c² = a² + b² - 2 ab * cos ∡C

• Aplicando la Ley del seno:

$\frac{sen(A)}{a} = \frac{sen(B)}{b}$

sustituyendo:

$\frac{sen(54)}{8} = \frac{sen(B)}{5}$

• Despejamos el valor del angulo B:

∡B = 30,37°

• Como:

∡A + ∡B + ∡C = 180°

Despejamos el valor de ∡C:

∡C = 95,62°

• Ley del Coseno:

c² = a² + b² - 2 ab * cos ∡C

c² = 8² + 5² - 2 (5*8) * cos (95,6265)

c = 9,84

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