Encuentra todos los elementos del triángulo si
a=17,c=20,B=117°
Nota:
Trabaja con al menos 4 cifras decimales y escribe el resultado solamente con dos cifras decimales.
Escribe coma en lugar de punto para denotar cifras decimales.
Escribe la medida de los ángulos en forma de grados y con decimales.
b=
A=
C=
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
• Lado a = 17
• Lado b = 11,63
• Lado c = 20
• Ángulo A = 31,79°
• Ángulo B = 117°
• Ángulo C = 31,22°
Explicación paso a paso:
Datos:
a = 17
c = 20
∡B = 117°
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 117° + ∡B + ∡C
Se aprecia en la imagen que es un TRIÁNGULO ESCALENO, es decir, sus tres lados son diferentes y sus tres ángulos también y un ángulo es obtuso y dos ángulos agudos.
Para hallar los parámetros que hacen falta tanto de a Lados o Aristas como de Ángulos, se aplica la Ley de los Senos.
17/Sen C = 20/Sen 117° = b/Sen A
La función coseno es el Cateto Adyacente (C.A.) sobre la Hipotenusa (H), por lo que se utiliza para calcular el ángulo A.
Cos A = Ca/H
Cos A = 17/20
Aplicando la función Arco del Coseno se halla el valor del ángulo asociado.
∡A = ArcCos 17/20 = 31,788330617051619834071659608316
∡A = 31,79°
El ángulo faltante C es:
∡C = 180° - 117° - 31,79 = 31,211669382948380165928340391684
∡C = 31,21°
Para halar la magnitud del lado b se utiliza la Ley de los Senos.
b = 20 (Sen A/Sen 117°) = 20 (Sen 32,12°/Sen 117°) = 20(0,5182/0,8910) = 20(0,5816) = 11,63
b = 11,63
Los parámetros del triángulo en estudio son:
• Lado a = 17
• Lado b = 11,63
• Lado c = 20
• Ángulo A = 31,79°
• Ángulo B = 117°
• Ángulo C = 31,22°
✔ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema:
https://brainly.lat/tarea/10444853
Datos:
a=17
c=20
B=117°
Explicación paso a paso:
1) Ley del coseno:
= 689-(-308.71354)
b =
b = 31.59
2) Ley del seno:
a/SenA=b/SenB
SenA=(a/b)(SenB)
SenA=(17/31.59)(Sen 117°)
SenA=0.47949069
A=28.65°
3) La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°:
A+B+C= 180°
C= 180°-117°-28.65°
C=34.15°