Question

encuentra los lados y ángulos faltantes de los siguientes triángulos utilizando la ley de segnos​

Answer 1

usa Pitágoras y luego para el ángulo solo debes saber que los ángulos de un triángulo sumados deben dar 180

Answer 2

Respuesta:

Los valores faltantes del triangulo son:

$\Large{\boxed{A=116.59 \º}}$

$\Large{\boxed{B=21.41 \º}}$

$\Large{\boxed{a=29.4}}$

Explicación paso a paso:

vamos a calcular los ángulos faltantes usando la ley de Senos:

$\dfrac{a}{SenA}=\dfrac{b}{SenB}=\dfrac{c}{SenC}$

para calcular el angulo B usamos la expresión así:

$\dfrac{b}{SenB}=\dfrac{c}{SenC}$

despejamos senB quedando:

$senB=\dfrac{b \times senC}{c}$

reemplazando los valores tenemos:

$senB=\dfrac{12 \times sen(42)}{22}$

$senB=0.36498$

despejando B nos queda:

$B=sen^{-1}(0.36498)$

$\Large{\boxed{B=21.41 \º}}$

Ahora calculamos el angulo A:

$senB=\dfrac{12 \times sen(42)}{22}$

se sabe que la suma de los ángulos internos de un triangulo siempre suma 180º, entonces:

$A+B+C=180 \º$

despejamos el angulo A:

$A=180 \º-B-C$

reemplazamos los valores:

$A=180 \º-42 \º-21.41 \º$

$\Large{\boxed{A=116.59 \º}}$

ahora vamos a calcular el lado a:

$\dfrac{a}{SenA}=\dfrac{c}{SenC}$

despejamos el lado a:

$a=\dfrac{SenA \times c}{SenC}$

reemplazando los valores nos queda:

$a=\dfrac{Sen(116.59) \times 22}{Sen(42)}$

$\Large{\boxed{a=29.4}}$