Question

encuentra los elementos y grafica de la siguiente parabola representada por su ecuacion general
x^2-4y+5=0

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación para esta parábola es:

(x - h)² = 2 p (y - k)

2 p = longitud del lado recto.

(h, k) son las coordenadas del vértice.

Buscamos esta forma.

(x - 0)² = 4 y - 5

x² =  4 (y - 5/4)

Lado recto = 4; p/2 es la distancia del foco al vértice

p/2 = 1

Coordenadas del vértice: V (0, 1.25)

Coordenadas del foco: F (0, 1.25 + 1) = F (0, 2.25)

Recta directriz: y = 1.25 - 1 = 0.25

Lado recto: L (-2, 2.25); R (2, 2.25)

Adjunto gráfico.

Mateo