Question

Encuentra los datos que se piden en cada uno de los siguientes paralelogramos..... Ayuda por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) en un paralelogramo se cumple que:

los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales

∠ B =  ∠ D = 40°

--

los ángulos de dos vértices adyacentes cualesquiera son suplementarios (suman 180°).

∠ A + ∠ D = 180°

∠ A + ∠ D = 180°

∠ A + 40° = 180°

∠ A  = 180° - 40°

∠ A  = 140°

--

los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales

∠ A=  ∠ C = 140°

--

2)

∠DCA = ∠CAB = 40°  ( angulos alternos internos)

∠DAC = ∠ACB = 60°  ( angulos alternos internos)

∠DAB  = ∠DAC + ∠CAB

∠DAB  = 60° + 40° = 100°

∠DCB  = ∠DCA + ∠ACB

∠DCB  = 40° + 60° = 100°

∠D = ∠B  ( angulos opuestos en un paralelogramo son iguales )

∠D = ∠B = 180° -  ∠DAB

∠D = ∠B = 180° -  100°  = 80°

--

3) ∠ ADC = 180° - 70° = 110°

∠A = 180° - 110° = 70°

∠B = ∠D = 110° ( angulos opuestos en un paralelogramo son iguales )

∠C = ∠A = 70° ( angulos opuestos en un paralelogramo son iguales )

--

4)

$5x-30 = \dfrac{5}{2} x - 15$           ( angulos suplementarios)

resolvemos

$5x-\dfrac{5}{2} x = 30 - 15$

$\dfrac{2(5x)-5x}{2} = 15$

$\dfrac{10x-5x}{2} = 15$

$\dfrac{5x}{2} = 15$

5x = 2(15)

5x = 30

$x = \dfrac{30}{5}$

x = 6

--

5) en el trapecio

x + 53° = 180°   ( angulos suplementarios )

x = 180° - 53°

x = 127°

--

y + x = 180° ( angulos suplementarios)

y + 127° = 180°

y = 53°

--

6)

$y = \dfrac{1}{3} x + 15$  

z = x + 5

hallamos x

$\dfrac{1}{3} x + 15 + x + 5 = 180$

resolvemos

$\dfrac{x + 3x}{3} +20 = 180$

$\dfrac{4x}{3} = 180 - 20$

$\dfrac{4x}{3} = 160$

$x = \dfrac{160(3)}{4}$

x = 120°

reemplazando en cada uno

$y = \dfrac{1}{3} x + 15$    

y = 1/3(120) + 15

y = 55°

z = x + 5

z = 120 + 5

z = 125°

--

7)

y = 2x

z = 3/4x + 15

calculamos x

2x + 3/4x + 15 = 180  ( angulos suplementarios)

11x/4 = 180 - 15

11x/4 = 180 - 15

11x/4 = 165

x = 165(4)/11

x = 15(4)

x = 60°

--

reemplazamos

y = 2x   = 2(60°) = 120°

z = 3/4x + 15   = 3(60°)/4 + 15   =   60°

--

8)

y = 2x + 40

z = 4x + 50

hallamos x

2x + 40° + 4x + 50° = 180°

6x + 90° = 180°

6x = 180° - 90°

6x = 90°

x = 90°/6

x = 15°

--

reemplazamos en

y = 2x + 40°  = 2(15°) + 40°  = 30° + 40° = 70°

z = 4x + 50°  = 4(15°) + 50° = 60° + 50° = 110°

Answer 2

Los valores angulares de cada paralelogramo lo veras a continuación:

¿Qué es un paralelogramo?

 Un paralelogramos es una figura geométrica compuesta por 4 lados, y por una suma de sus ángulos internos con un valor de 360°

Encontramos los valores angulares de cada paralelogramo:

1.- Los valores de los ángulos son:

• A = 140°
• B = 40°
• C = 140°

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

D = 40°  el valor de su opuesto es igual B = 40°

La suma de dos ángulos adyacentes es de 180°

40° + x = 180°

x = (180° - 40°)

x  = 140°  lo que implica que los valores A y C son

A  = C = 140°

2.- Los valores de los ángulos son:

• DCA = 40°
• CAD = 60°
• DAB = 100°
• DCB = 100°
• D = 80°
• B = 80°

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

Determinamos B sabiendo que esta formado por un triangulo

180° = A + B + C

180° = 40° + B + 60°

B = 80° = D

Angulos opuestos:

DCA = CAB

DCA = 40°

CAD = ACB

CAD = 60°

DAB = CAD + CAB

DAB = 40° + 60°

DAB  =100° = DCB

3.- Los valores de los ángulos son:

• A = 70°
• B = 110°
• C = 70°
• ADC = 110°

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

ADC es el complementario de 70°

180° = 70° + ADC

ADC = 110° = D

D = B = 110°

A + 110° = 180°

A = 180° - 110°

A = 70° = C

4.- Los valores de los ángulos son:

• y = 60°
• z = 120°

El valor de x es 30

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

180° = 5x - 30° + 5x/2 - 15°

180° + 45° = 15x/2

x = 30

z  = 5(30) - 30

z = 150 -30

z = 120°

y = 60°

5.- Los valores de los ángulos son:

• x = 127°
• y = 53°

x + 53° = 180°

x = 180° - 53°

x = 127°

y  = 180° - 127

y = 53°

6.- Los valores de los ángulos son:

• y = 55°
• z = 125°

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

180° = x + 5 + x/3 + 15°

180° = 4x/3 + 20°

160° = 4x/3

4x = 480°

x = 120°

z  = x + 5°

z = 125°

y = x/3 + 15°

y = 55°

7.- Los valores de los ángulos son:

• y = 120°
• z = 60°

Tomaremos en cuenta los lados paralelos

180° = 2x + 3x/4 + 15

180° = 11x/4 + 15°

165° = 11x/4

11x = 660°

x  =60°

y = 2x

y = 120°

z = 3x/4 + 15°

z  = 60°

8.- Los valores de los ángulos son:

• y = 70°
• z = 110°

180° = 2x + 40 + y

180° = 4x + 50 + z  

por ángulos  opuestos

z = 4x + 50°

y = 2x + 40°

180° = 2x + 40 + 4x + 50°

6x + 90° = 180°

6x = 180° - 90°

6x = 90°

x = 90°/6

x = 15°

y = 2x + 40°  

y= 2(15°) + 40°  

y = 30° + 40°

y = 70°

z = 4x + 50°  

z = 4(15°) + 50°

z = 60° + 50°

z = 110°

Aprende mas sobre paralelogramos en:

https://brainly.lat/tarea/45494203