Question

Encuentra los coeficientes de b y c del polinomio y=3x2-bx+c tal que si x=1 entonces y=3 y cuando x=-1 y=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. si x=1  ⇒ y=3
2. ⇒ reemplazando en x: 3$(1)^{2}$-b(1)+c=3
3. ⇒3-b+c=3
4. ⇒-b+c=3...................................(1)
5. Ahora, cuando x=-1 ⇒y=0
6. ⇒$3(-1)^{2} -b(-1)+c=0$
7. ⇒$3+b+c=0$
8. ⇒$b+c=-3$.....................................(2)
9. ⇒sumando (1)+(2):
10. ⇒$2c=0$
11. ∴c=0
12. reeplazando en (1):
13. ∴b= -3

Answer 2

Respuesta:

$\displaystyle{\implies b=-3/2}$

Explicación paso a paso:

$\displaystyle{y=3x^2-bx+c}\\\\\displaystyle{\implies y=3x^2-bx+c \ \| x=1 \ , \ y=3\|}\\\\\displaystyle{\implies 3=(3\times1^2)-(b\times1)+c}\\\\\displaystyle{\implies 3=3-b+c}\\\\\displaystyle{\implies -b+c=3-3}\\\\\displaystyle{\implies -b+c=0}\\\\\displaystyle{\implies b=c \ ...(i)}$

$\displaystyle{\implies y=3x^2-bx+c \ \| x=-1 \ , \ y=0\|}\\\\\displaystyle{\implies 0=(3\times(-1)^2)-(b\times(-1))+c}\\\\\displaystyle{\implies 3+b+c=0}\\\\\displaystyle{\implies \| b=c\|}\\\\\displaystyle{\implies 3+b+b=0}\\\\\displaystyle{\implies 2b+3=0}\\\\\displaystyle{\implies b=-3/2}$