Question

encuentra las soluciones para el sistema de ecuaciones
$x + y = 2 \\ {x}^{2} - 3x - y + 2 = 0$
DOY CORONA
POR FAVOR SI NO SABEN NO CONTESTEN...​

Answer 1

Hola!

Para resolver un problema con 2 ecuaciones, lo primero que debemos hacer es despejar Y en uno de ellos e igualarlo en la otra ecuación:

$x + y = 2$

$y = 2 - x$

Ahora que ya despejamos Y en uno, reemplazamos por (2-X) en la otra ecuación:

${x}^{2} - 3x - y + 2 = 0$

${x}^{2} - 3x - (2 - x) + 2 = 0$

${x}^{2} - 3x - 2 + x + 2 = 0$

${x}^{2} - 2x + 0= 0$

Bueno, aca voy a aplicar la resolvente para saber el valor de X:

$\frac{ - a + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2 \times a}$

sabiendo que A = 1 B = -2 C = 0

$\frac{2 - \sqrt{4} }{2 \times 1} = 0$

$\frac{2 + \sqrt{4} }{2 \times 1} = 2$

Bueno, la resolvente nos dió 2 soluciones, 0 y 2 asi que voy a utilizar ambos para despejar Y en ambos casos

Caso 1:

$y = 2 - x$

$y = 2 - 0$

$y = 2$

Caso 2:

$y = 2 - x$

$y = 2 - 2$

$y = 0$

Bueno, al despejar Y nos da que es 2 o 0, asi que ahora si podemos decir que:

Respuesta: X = 0 o 2 Y = 0 o 2

Espero haberte ayudado!

Salu2 Sebas

Answer 2

Respuesta:

x+y=2

x ^2-3x-y+2=0

Para solucionar este sistema de ecuaciones primero que todo procederé a enumerar las ecuaciones de ese sistema de ecuaciones:

x+y=2 (1)

x ^2-3x-y+2=0 (2)

2)Voy a despejar una de las 2 variables que hay en la primera ecuación ,en este yo elegiré x y la despejo:

x=2-y

3)Reemplazo la expresión "2-y" que es el equivalente a x de la primera ecuación ,en la ecuación (2),es decir:

(2-y)^2-3(2-y)-y+2=0

(4-4y+y^2)-3(2-y)-y+2=0

(4-4y+y^2)-6+((-3)(-y))-y+2=0

(4-4y+y^2)-6+3y-y+2=0

4-4y+y^2-6+2y+2=0

(4-6+2)+(-4+2)y+y^2+2=0

-2y+y^2+2=0

y^2-2y+2=0

y^2-2y=-2

y^2-2y+(1)^2= -2+(1)^2

(y-2)^2= -1---->Esta ecuación no posee solución en los números reales ,dado que no hay ningún numero en el conjunto de los reales, tal que al elevarse al cuadrado de un número negativo .

Y dado que x=2-y,entonces x tampoco posee solución en los reales, ya que x depende del valor de y para poder calcularse, al sustituirse el valor que correspondería a y en esa ecuación.

Explicación paso a paso: