encuentra las medidas de los ángulos de un triángulo isósceles cuyo perímetro es de 146.5 centímetros, si la medida del lado desigual es de 38.5 cm. , .
Respuestas a la pregunta
Un triángulo es un polígono (figura geométrica) plana formada por 3 lados y tres ángulos.
Un triángulo isósceles es un triángulo formado por dos lados iguales y un lado distinto.
El perímetro de un polígono en especial de un triangulo es la suma de sus lados.
Ahora nos dicen que tenemos un triángulo isósceles significa que existen dos lados iguales, llamaremos a la medida del valor de estes lados a y al lado diferente b=38.5cm, como el perímetro es 146.5 centímetro entonces:
2a+b= 146.5cm
⇒ 2a = 146.5cm-b
⇒ 2a=146.5cm-38.5cm
⇒ 2a=108cm
⇒ a= 108cm/2 = 54cm
Ahora tenemos un triángulo y conocemos sus lados y sabemos que dos de sus ángulos son iguales, lo partimos a la mitad y como es isósceles una mitad era igual a la otra y obtendremos un triángulo rectangulo (De Anguos A, y 90) de Hipotenusa 54 Cm Cateto Adyacente al ángulo A 19.25 Cm.
*Para mas información observe a figura.
Usando las fórmulas de los triángulos rectángulos:
Cos(A)= 19.25/54 implica que A= arcocos(19.25/54) implica que A= 69.1157
Ahora como los ángulos de un triángulo miden 180° Tomando el triangulo rectángulo
69.1157+90+ B/2= 180 implica que B/2= 20.8843 Por lo tanto B= 41.7686
Los ángulos del triángulos isósceles son A= 69.1157, B= 47.7686, C=A= 69.1157
