Question

Encuentra las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas de La recta que pasa por los puntos D y G: d=(2,-3,4) y g=(1,5,-1)

Answer 1

b. Encuentra las ecuaciones vectoriales, paramétricas y simétricas deLa recta que pasa por los puntos D(2,-3,4) y G(1,5,-1):
Primero hayamos el vector resultante entre los dos punto dichos como resultado de la diferencia entre las coordenadas de cada punto  Si resto los puntos entre sí hallo un vector director para mi recta
Vd=(2,-3,4)-(1,5,-1)  Vd=(1,-8,5)

Como ya tenemos un vector director con un punto de la recta ya podemos reemplazar valores en cada ecuación  
(X,Y,Z) =(1,5,-1)+T(1,-8,5) (X,Y,Z) =(1+T,5-8t,-1+5t)
Ecuaciones paramétricas
x=x_1+tay=y_1+tbz=z_1+tc
Entoncesx=1+T y=5-8T    z=-1+5T
Ecuaciones simétricas:Despegando el escalar de cada ecuación paramétricas tenemos la ecuación simétrica T=x-1=(5-y)/8=(z+1)/5