Question

Encuentra las ecuaciones generales de las rectas que satisfacen las siguientes condiciones:
1- Pasa por (-3,4) y m=-2/5


2-pasa por (-2,1) y (3,4)

Answer 1

Respuesta:

1) 2x + 5y - 14 = 0           2) - 3x + 5y - 21 = 0

Explicación paso a paso:

Hallar la ecuación general de la recta que:

1. Pasa por (-3,4) y m= -2/5

En este caso se usa la fórmula punto pendiente para hallar la ecuación de la recta.

y - y₁ = m. (x - x₁)

x₁ = - 3, y₁ = 4, m = - 2/5

y - 4 = - 2/5 ( x - (- 3) )

y - 4 = - 2/5 ( x + 3)

5( y - 4) = - 2 ( x + 3)   hacemos los productos cruzados:

5y - 20 = - 2x - 6

2x + 5y - 20 + 6 = 0

2x + 5y - 14 = 0

2. Pasa por (-2,1) y (3,4)

En este caso primero se busca la pendiente con los dos puntos de la recta usando la fórmula

m = ( y₂ - y₁) / (x₂ - x₁ )

m = (4 - 1 ) / (3 - (- 2) )

m = 3 / (3 + 2)

m = 3 / 5

Y ahora se usa la fórmula punto pendiente, usando la pendiente y uno de los puntos de la recta:

y - y₁ = m. (x - x₁)

y - 1 = 3/5 ( x - (- 2 )

y - 1 = 3/5 ( x + 2 )       hacemos los productos cruzados:

5 ( y - 1 ) =3 ( x + 2 )

5y - 15 = 3x + 6

- 3x + 5y - 15 - 6 = 0

- 3x + 5y - 21 = 0