Question

encuentra las ecuaciones de las rectas que pasan por los puntos P1=(1,3) y P2=(-1,4)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(-1,4) ​ es y = -x/2+7/2        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

P1( 1 , 3 ) y P2( -1 ; 4 )

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 3        

x₂ = -1        

y₂ =  4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (4 - (+3)) / (-1 - (+1))        

m = (1) / (-2)        

m = -1 / 2        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3-1/2(x -( 1))        

y = 3-1/2(x -1)        

y = 3-x/2+1/2        

y = -x/2+1/2+3        

y = -x/2+7/2        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(-1,4) ​ es y = -x/2+7/2