Question

Encuentra las dimensiones de una caja sin tapa de mayor volumen que puede construirse con una cartulina que mide 40 cm de largo y 80 cm de ancho

En un terreno que tiene la forma de un triángulo equilátero con 90m de cada lado, se quiere construir una bodega rectangular de manera que su frente esté sobre uno de los lados del terreno. Encuentra las dimensiones que tendrá que tener la bodega para maximizar su área de piso.

Ayuda​

Answer 1

Respuesta:

Al resolver el problema se obtienen las dimensiones de la caja sin tapa de mayor volumen:

a = 20 cm

b =  60 cm

h = 10 cm

Una caja puede tener forma rectangular.

El volumen es el área de la base por la altura.

V = (a)(b)(h)

siendo;

a = 40 - 2x

b = 80 - 2x

h = x

sustituir;

V = (40 - 2x)(80 - 2x)(x)

V = (3200 - 80x - 160x + 4x²)(x)

V = 3200x - 240x² + 4x³

Aplicar derivada;

V' = 3200 - 480x + 12x²

V'' = -480 + 24x

Igualar a cero;

24x = 480

x = 480/24

x = 20 cm

Si las dimensiones deben ser mayores a cero;

x debe ser menor a 20 cm;

Si x = 10cm

Sustituir;

V = 3200(10) - 240(10)² + 4(10)³

V = 12000 cm³

Dimensiones

a = 40 - 2(10) = 20 cm

b = 80 - 2(10) = 60 cm

h = 10 cm

Explicación paso a paso:

Espero te sea util

Answer 2

soy yoni no borres la pregunta