Question

encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene un perimetro de 858m y un area de 45200 metros cuadrados?
podrian ayudarme?

Answer 1

El perimetro de un rectangulo es P=2L+2h, siendo L el largo y h el alto.
El area es A=Lh, de modo que
1) 858=2L+2h
2) 45200=Lh
Despejando h de 2.
3) $h= \frac{45200}{L}$
Sustituyo el valor de h en 1
$858=2L+2( \frac{45200}{L})$
Para eliminar el denominador L puedo multiplicar ambos lados por L. Quedando
$858L=2L^2+90400$
Ordenando e igualando a cero queda
$2L^2-858L+90400=0$
Utilizando la formula general para ecuaciones cuadráticas.

$x_1= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \ \ \ x_2= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \ \ \ x_2= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \\ \\ x_1\approx186.04 \ \ \ \ \ \ x_2\approx242.96$

Y precisamente 186.04  y  242.96 son las medidas del largo y alto del terreno.