Encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene una superficie de 300m2. Si el largo excede al ancho en cinco metros
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Contestado por
31
El área de un rectángulo es base×altura.
Entonces
Largo=base=L
Ancho=altura=A
sabemos que
L×A=300 (1)
L=A+5 (2) EL LARGO EXCEDE AL ANCHO
VAMOS A SUSTITUIR DOS EN 1
A (A+5)=300 DESPEJAMOS A
A^2+5A=300 TIENE LA FORMA DE UN TRINOMIO, CON LA FORMULA CUADRATICA HALLAMOS LOS VALORES.
A^2+5A-300=0
a=1 b=5 c= -300
A = [ – b ± √ (b^2 – 4ac) ] / 2a
A = [ – 5 ± √ (5^2 – 4(1)(-300) ] / 2(1)
A = [ – 5 ± √ (25+1200) ] / 2
A = [ – 5 ± 35 ] / 2
A1= -5-35/2
A1=-20
A2=-5+35/2
A2= 15 (3)
como una distancia es positiva, entonces la respuesta es A2.
vamos a hallar L, sustituimos (3) en (2 )
L=15+5
L=20
El largo es 20 y el ancho es 15. suerte.
Entonces
Largo=base=L
Ancho=altura=A
sabemos que
L×A=300 (1)
L=A+5 (2) EL LARGO EXCEDE AL ANCHO
VAMOS A SUSTITUIR DOS EN 1
A (A+5)=300 DESPEJAMOS A
A^2+5A=300 TIENE LA FORMA DE UN TRINOMIO, CON LA FORMULA CUADRATICA HALLAMOS LOS VALORES.
A^2+5A-300=0
a=1 b=5 c= -300
A = [ – b ± √ (b^2 – 4ac) ] / 2a
A = [ – 5 ± √ (5^2 – 4(1)(-300) ] / 2(1)
A = [ – 5 ± √ (25+1200) ] / 2
A = [ – 5 ± 35 ] / 2
A1= -5-35/2
A1=-20
A2=-5+35/2
A2= 15 (3)
como una distancia es positiva, entonces la respuesta es A2.
vamos a hallar L, sustituimos (3) en (2 )
L=15+5
L=20
El largo es 20 y el ancho es 15. suerte.
Contestado por
10
Respuesta:
Las dimensiones del terreno son:
largo: 20m
ancho: 15m
Explicación paso a paso:
a*b = 300
b = a+5
a(a+5) = 300
a² + 5a -300 = 0
a = {-5-+√(5² - (4*1*-300))} / (2*1)
a = {-5-+√(25+1200)} / 2
a = {-5-+√1225} / 2
a = {-5 -+35} /2
Tomaremos solo la opción positiva:
a = {-5+35} /2 = 30/2 = 15
b = 5+15
b = 20
Comprobación:
15*20 = 300
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