Question

encuentra las dimenciones de un rectangulo cuya area de 80 m2 y la base es igual al doble de su altura aumentada 6 unidades.

Answer 1

Respuesta:

Base = 16 m

Altura = 5 m

Explicación paso a paso:

El area de un rectangulo es igual a:

A = b × h

Donde: A = area

b = Base

h = Altura.

$\large{ \mathsf{80 = (2x + 6) (x) }}\\ \large{ \mathsf{80 = 2 {x}^{2} + 6x}} \\ \large{ \mathsf{ordenando \: y \: simplificando }}\\ \large{ \mathsf{ \: la \: ecuacion}}\\ \large{ \mathsf{ 2 {x}^{2} + 6x - 80 = 0}} \\ \large{ \mathsf{{x}^{2} + 3x - 40 = 0 }}\\ \large{ \mathsf{(x - 5)(x + 8) = 0}} \\ \large{ \mathsf{x - 5 = 0 \: \: v \: \: x + 8 = 0 }}\\ \large{ \mathsf{x = 5 \: \: \: v \: \: \: x = - 8}}$

El valor de x será igual a 5.

Base.

$\large{ \mathsf{b =( 2x+6) \: m}}\\ \large{ \mathsf{b = (2(5)+6 )\: m }}\\ \large{ \mathsf{b = (10+6) \: m }}\\ \large{ \mathsf{b = 16 \: m}}$

Altura.

$\large{ \mathsf{h = x \: m}}\\ \large{ \mathsf{h = 5 \: m}}$