Encuentra las dimenciones de las diagonales de un rectángulo cuya área es de 105 cm^2 y su perímetro es igual a 44
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SEA a la base del rectangulo y b = la altura del rectangulo
el perimetro esta dado por la suma de sus 4 lados
2a +3b = 44 cm DIVIDIENDO A AMBOS MIEMBROS POR 2 QUEDARIA :
a +b = 22= i
Mientras que el area esta dada por el producto de sus lados asi :
a*b =105 despejando a en funcion de b
a = 105/b II
REEMPLAZANDO a (de II) EN I
b +a =22 b + 105/b = 22 b² + 105/b =22
b² -22b +105=0
hallando los valores para b empleando el metodo del aspa para hallar las raices se obtiene :
b =15
b = 7
b = 7
a = 15
las diagonales se hallaran empleando el teorema de pitagoras ya que la diagonal forma un triangulo rectángulo
7² +15² = D 49 + 225 =D² D= 16.55
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