Question

Encuentra las coordenadas al origen y las intersecciones con los ejes de las rectas​

Answer 1

Respuesta:

Pendiente: $\frac{3}{4}$

Ordenada en el origen: $y=-4$

Intersección con las abscisas: $x=3$

Las formas "Simétricas" y "Pendiente y Ordenada en el Origen" están en la explicación.

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta está en su forma General ($Ax+By+C=0$); para un mayor manejo de los datos, convertiremos ésta ecuación a la forma de "Pendiente y Ordenada en el Origen" ($y=mx+b$).

De General a Pendiente y Ordenada en el Origen:

$4x-3y-12=0$

$4x-12=3y$

$y=\frac{4}{3}x-\frac{12}{3}$

$y=\frac{4}{3}x-4$

A partir de ésta ecuación, notamos que su pendiente es $\frac{4}{3}$ y la intersección con el eje de las ordenadas es $y=-4$. A raíz de esto, podemos plantear una ecuación de primer grado de una variable para encontrar su intersección con el eje de las abscisas.

$0=\frac{4}{3}x-4$

$4=\frac{4x}{3}$

$4(3)=4x$ <-- Como son los mismos operadores en lados inversos de la      ecuación, "se cancelan".

$x=3$

Por lo tanto, la intersección con el eje $x$ es 3.

Basado en esto, podemos calcular la ecuación simétrica de la recta ($\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$):

$\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}=1$

$\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$

Espero que te haya ayudado.