Question

Encuentra la suma de los primeros 30 términos de esta serie geométrica: -5, -4, 16/5...​

Answer 1

La suma de los primeros 30 términos de la serie geométrica del problema es:

-0.038

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión geométrica es un tipo de sucesión que se caracteriza porque cada término se obtiene multiplicando el anterior término por una constante r.

aₙ = a₁ • rⁿ⁻¹

La suma de los n-términos de una progresión geométrica es:

$S_n=\frac{a_1(r^{n} -1)}{r-1}$

¿Cuál es la suma de los primeros 30 términos de esta serie geométrica?

Datos:

• a₂ = -5
• a₂ = -4
• a₃ = 16/5

Siendo;

r = a₂/a₂

Sustituir;

r = -4/-5

r = 4/5

Sustituir a₃₀;

a₃₀ = -5(4/5)²⁹

a₃₀ = -7.73 × 10⁻³

Sustituir;

$S_{30}=\frac{-7.73x10^{-3} ((4/5)^{30} -1)}{(4/5)-1}$

S₃₀ = -0.038

Puedes ver más sobre progresión geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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