ENCUENTRA LA REGLA GENERAL DE LAS SIG SUCESIONES Y VERIFICALA.
1,8,27,64,125...
4,8,12,16,20...
0.07,0.14,0.21,0.28....
1,3,5,7,9...
1,4,9,16,25...
6,4,22,30....
20,14,8,2....
28,26,24,22...
Ayuda es para mañana
y con explicacion plisss
Respuestas a la pregunta
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- 1, 8, 27, 64, 125...
- 4, 8, 12, 16, 20...
- 0.07, 0.14, 0.21, 0.28....
- 1, 3, 5, 7, 9...
- 1, 4, 9, 16, 25...
- 6, 14, 22, 30....
- 20, 14, 8, 2....
- 28, 26, 24, 22...
Todas esas progresiones, menos la 1ª y la 5ª, son del tipo ARITMÉTICAS donde cada término se obtiene al sumar al término anterior una cantidad fija llamada diferencia "d".
Te haré la 1ª y la 5ª por ser distintas a las demás y la 2ª por ser representativa de ellas.
La 1ª progresión no tiene mucho que calcular ya que solo fijándose un poco en el valor de los términos se entiende que corresponden al CUBO DE LA SUCESIÓN DE NÚMEROS NATURALES:
- 1³ = 1
- 2³ = 8
- 3³ = 27
- 4³ = 64
- 5³ = 125
Así que la regla general es la que nos sirve para calcular el valor de cualquier término de la progresión según el lugar que ocupe el cual representamos siempre como "n" y es:
aₙ = n³
Sustituyendo "n" por cualquier número, nos dará el valor del término que ocupe en la progresión. Por ejemplo:
a₁₀ = 10³ = 1000
Eso nos dice que el término que ocupa el décimo lugar tiene el valor de 1000.
Con la 5ª progresión ocurre algo muy similar ya que también es la sucesión de números naturales pero elevados al cuadrado:
- 1² = 1
- 2² = 4
- 3² = 9
- 4² = 16
- 5² = 25
Y la regla general es también muy simple:
aₙ = n²
La 2ª progresión es aritmética y los términos se obtienen sumando 4 unidades al anterior partiendo del primero que nos dan cuyo valor es 4 y esa cantidad que sumamos es la diferencia "d".
La fórmula general para las progresiones aritméticas dice:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
Sustituyo el primer término (a₁ = 4) y la diferencia (d = 4):
aₙ = 4 + (n-1) × 4
aₙ = 4 + 4n -4
aₙ = 4n
Esta es la regla general y se comprueba así:
- Para n=1 ... a₁ = 4×1 = 4
- Para n=2 ... a₂ = 4×2 = 8
- Para n=3 ... a₃ = 4×3 = 12 ... etc...
Así se hace con todas las demás que no te he resuelto y debes tener en cuenta que a veces la diferencia puede ser negativa, como ocurre en las dos últimas (7ª y 8ª) donde el valor va disminuyendo en lugar de aumentar
Y te hago notar que la 6ª tiene un error que yo he corregido ya que el 2º término no es 4 sino 14. La diferencia es d=8.
En las dos últimas progresiones la diferencia sería la siguiente:
- 7ª ---> d = -8
- 8ª ---> d = -2