Question

Encuentra la regla de las siguientes sucesiones, explica la forma de resolución de cada una de ellas -1, 1, 3, 5, 7 …. 2, 7, 12, 17, 22 … 3, 4, 5, 6, 7, 8 … -3, 0, 3, 6, 9, 12… 6, 9, 12, 15, 18…?

Answer 1

Pones demasiados ejercicios en la misma tarea y va contra las normas.

Te resolveré el primero y si nadie te ayuda con los demás, los publicas en tareas independientes.

En esa primera sucesión/progresión se mira qué relación guardan los términos consecutivos y nos damos cuenta de que tienen una diferencia de 2, es decir:

• -1 +2 = 1
• 1 +2 = 3
• 3 +2 = 5 ... y así sucesivamente...

Por lo tanto, la diferencia entre términos consecutivos es 2

Conocido ese dato  d = 2  y el valor del primer término,  a₁ = -1  se recurre a la fórmula general para este tipo de progresiones:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Se sustituyen esos dos datos conocidos en esa fórmula:

aₙ = -1 + (n-1) × 2

aₙ = -1 + 2n -2

aₙ = 2n - 3

Es la regla buscada.