Encuentra la recta tangente de la siguiente ecuación: f(x)= -2x^3+x x=2
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Explicación paso a paso:
f (x)= -2x^3+x
Primero derivados la función.
f (x)= -2x^3+x
f'(x)= -2 (3)(x^(3-2) +1
f'(x)= -6x^2+1
Aquí Sustituimos x=2 para encontrar la pendiente m.
f'(2)= -6 (2)^2+1
f'(2)= -6 (4)+1
f'(2)= -24+1
f'(2)= -23
Mt= -23
Para encontrar la coordenada y,Sustituimos x=2 en f (x)
f (x)= -2x^3+x
f (2)= -2 (2)^3+2
f (2)= -2 (8)+2
f (x)= -16+2
f (x)= -14
Ahora ERT (ecuacion de la recta tangente) tenemos Mt= -23 punto (2,-14)
Modelo punto-pendiente
y-y1=m(x-x1)
y-(-14)= -23 (x-2)
y+14= -23x+46
y= -23x+46-14
y= -23x+32
ERT
y= -23x+32
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