Question

Encuentra la recta tangente dada la funcion
Y=-4x^2+2x+5 y su pendiente m=-38

Answer 1

Respuesta:

38x + y - 105 = 0

Explicación paso a paso:

y = -4x² + 2x + 5 e m = - 38

Calculando la pendiente, y' = m

Derivando:

y' = -8x + 2

-8x + 2 = -38

-8x = -38 - 2

-8x = -40

8x = 40

x = 40 : 8

x = 5

Cálculo del punto de tangencia.

y(5) = -4.5² + 2.5 + 5

y(5) = -4.25 + 10 + 5

y(5) = -100 + 15

y(5) = - 85

P(5, -85)

Equação da reta pedida:

$y-y_P=m(x-x_P)$

y - (-85) = -38(x - 5)

y + 85 = -38x + 190

38x + y + 85 - 190 = 0

38x + y - 105 = 0