Encuentra la proyección del vector v sobre el vector t (p.173)
169. v = (5,8) t = (16,3)
170 v = (-3,5) t = (-9,-3)
171. v = (8,-8) t = (8,4)
172. v = (7,9) t = (16,-3)
173. v = (14,8) t = (19,5)
174. v = (4,8) t = (6,-3)
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Calculamos la proyección de un vector v sobre un vector t mediante la siguiente formula:
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{t}|} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}}{|\overrightarrow{t}|}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D+%5Cfrac%7B%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%7D%7B%7C%5Coverrightarrow%7Bt%7D%7C%7D)
169.
a· b = 5 · 16 + 8 · 3 = 104
|b|² = 162 + 32 = 265
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{104}{265^{1/2} } = \frac{104 \sqrt{265} }{265} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{104}{265^{1/2} } = \frac{104 \sqrt{265} }{265}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D+%5Cfrac%7B104%7D%7B265%5E%7B1%2F2%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B104+%5Csqrt%7B265%7D+%7D%7B265%7D)
170.
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{2\sqrt{10}}{5} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{2\sqrt{10}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D++%5Cfrac%7B2%5Csqrt%7B10%7D%7D%7B5%7D)
171.
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{8\sqrt{5}}{5} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{8\sqrt{5}}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D+%5Cfrac%7B8%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D)
172.
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{17\sqrt{265}}{53} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{17\sqrt{265}}{53}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D+%5Cfrac%7B17%5Csqrt%7B265%7D%7D%7B53%7D)
173.
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{153\sqrt{386}}{193} Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v}= \frac{153\sqrt{386}}{193}](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D%3D+%5Cfrac%7B153%5Csqrt%7B386%7D%7D%7B193%7D)
174.
![Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v} = \frac{0}{45^{1/2}}=0 Pr\overrightarrow{t} \overrightarrow{v} = \frac{0}{45^{1/2}}=0](https://tex.z-dn.net/?f=Pr%5Coverrightarrow%7Bt%7D+%5Coverrightarrow%7Bv%7D+%3D+%5Cfrac%7B0%7D%7B45%5E%7B1%2F2%7D%7D%3D0)
Puedes encontar más información sobre las proyecciones de vectores en https://brainly.lat/tarea/4534282
169.
a· b = 5 · 16 + 8 · 3 = 104
|b|² = 162 + 32 = 265
170.
171.
172.
173.
174.
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