Question

Encuentra la pendiente y la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados 
(1,-5)y(-2,1)
​

Answer 1

Respuesta:            

La pendiente entre los puntos A(1,-5) y B(-2,1) ​ es -2  y la ecuación de la recta es y = -2x-3            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 1 , -5 ) y  B ( -2 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  1          

y₁ = -5          

x₂ = -2          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (-5))/(-2 - (+1))            

m = (6)/(-3)            

m = -2          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= -5            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -5-2(x -( 1))            

y = -5-2x+2            

y = -2x+2-5            

y = -2x-3            

           

Por lo tanto, la  pendiente entre los puntos A(1,-5) y B(-2,1) ​ es -2  y la ecuación de la recta es y = -2x-3