Question

encuentra la pendiente de la regla tanjente que corta en el punto 2, 4 de la función y=x²​

Answer 1

xD? jajajajajajajajaja jajajajja SBS habs xd

Answer 2

Respuesta:

la recta tangente a la función dada, que pasa por el punto (2,4) es:

$\Large{\boxed{y=4x-4}}$

En la imagen adjunta se encuentra la función dada, el punto y la recta tangente hallada.

Explicación paso a paso:

para calcular la recta tangente en el punto (2,4) debemos calcular la derivada de la función dada:

$y=x^2$

su derivada es:

$y'=2x$

calculando la pendiente en el punto x=2 nos queda:

$y'=2(2)$

$y'=4$

por lo tanto, la pendiente de la recta tangente es m=4

ahora, la ecuación de la recta tiene la forma:

$y=mx+b$

donde m corresponde a la pendiente, que en este caso es 4:

reemplazando nos da:

$y=4x+b$        Ecuación 1

para calcular el valor de b, reemplazamos "x" y "y" por los valores del punto dado (2,4) quedando:

$y=4x+b$

$4=4(2)+b$

$4=8+b$

despejando b nos da:

$b=4-8$

$b=-4$

reemplazamos este valor en la ecuación 1:

$y=4x+b$

$y=4x-4$

por lo tanto, la recta tangente a la función dada y que pasa por el punto (2,4) es:

$\Large{\boxed{y=4x-4}}$