Question

encuentra la pendiente de la recta que pasa por los siguientes puntos​

Answer 1

a) La pendiente de la recta es 1

b) La pendiente de la recta es -1

c) La pendiente de la recta es 0

d) La pendiente de la recta es -6/11

Solución

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

a) Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados

$\boxed{\bold { A \ (-1 , 0) \ \ \ B\ ( 0 , 1 ) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 1 - (0) }{ 0 - (-1) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 1 - 0 }{ 0 +1 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 1 }{ 1 } }}$

$\large\boxed{\bold {m = 1 }}$

La pendiente m de la recta es 1

b) Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados

$\boxed{\bold { A \ (0, 1) \ \ \ B\ ( 1 , 0 ) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 0 - (1) }{ 1 - (0) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ - 1 }{ 1 } }}$

$\boxed{\bold {m =- \frac{ 1 }{ 1 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =- 1 }}$

La pendiente m de la recta es -1

c) Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados

$\boxed{\bold { A \ (-1, 4) \ \ \ B\ ( 2 , 4 ) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 4 - (4) }{ 2 - (-1) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 4 -4 }{ 2 \ + 1 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 0 }{ 3 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =0 }}$

La pendiente m de la recta es 0

Por tanto

Dado que la pendiente m de la recta es m = 0 la recta es constante y su gráfica será paralela al eje X

d) Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados

$\boxed{\bold { A \ (-6, 4) \ \ \ B\ ( 5 , -2 ) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -2 - (4) }{ 5 - (-6) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -2 -4 }{ 5 + 6 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -6 }{ 11 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =- \frac{ 6 }{ 11 } }}$

La pendiente m de la recta es -6/11